Начала свою журналистскую деятельность в российских редакциях журналов InStyle, Time Out и Glamour. В 2013 году присоединилась к команде Алексея Навального на выборах мэра Москвы — по собственным словам, занималась созданием фото- и видеоагитации, затем координацией работы наблюдателей.
 В 2016 году вернулась в созданный Навальным Фонд борьбы с коррупцией, исполняя обязанности продюсера YouTube-канала «Навальный Live». Запустила утреннее шоу «Кактус», которое вели Любовь Соболь и Николай Ляскин.
 26 марта 2017 года, когда канал «Навальный Live» освещал протестные акции в России, сотрудники полиции и МЧС прервали эфир сначала под предлогом пожарной тревоги в здании, где канал арендовал помещение, затем из-за сообщения о бомбе. Баулина вместе с несколькими другими сотрудниками ФБК была задержана и в дальнейшем арестована судом на 7 суток по ч. 1 ст. 19.3 КоАП РФ (неповиновение законному требованию сотрудника полиции).
 В дальнейшем сотрудничала с радио «Свобода» и «Медиазоной», начиная с 2020 года работала в проекте «Вот так» телеканала «БелСат», переехала в Варшаву. С ноября 2021 года журналистка издания The Insider.
 В 2022 году Баулина освещала вторжение России на Украину для The Insider. 11 марта она приехала во Львов, где записала интервью с российскими военнопленными и другие материалы, а 19 марта переехала в Киев.