Аня проживала в городе Шаxтерск (Донецкая область / ДНР) вместе с папой Евгением, мамой Натальей и старшим братом Игорем.

Аня погибла от минно-взрывной травмы во время обстрела кассетными боеприсами детского пляжа в г Зугрес. Вместе с ней погиб и ее папа.

Аня Костенко была на пляже вместе с родителями. Ей было два годика. Папа учил ребенка не бояться воды. Ей нравилось кататься у него на спине. Девочка смеялась и радовалась новым ощущениям. Всё произошло неожиданно. Отец с ребенком так и остались лежать на берегу водоема…

Игорь, старший брат Ани, вспоминает: «Когда во время обстрела всем сказали, что надо прятаться, я не послушался. Побежал посмотреть, что произошло. Смотрю, моя мама с младшей сестрой, вся в крови. Я — к ним. Спрашиваю, что случилось, где отец, где Аня? Услышал, что их увезли в морг…».

Подробное расследование последствий обстрела показало, что он был выполнен реактивными системами залпового огня БМ-30 «Смерч» с использованием кассетных боеприпасов, направление с севера на юг, из зоны расположения 107-го реактивного полка ВСУ.

В честь Ани Костенко российская  рок-певица и музыкант Юлия Чичерина написала песню «Пожалуйста».