Вырос в селе Каменка Городоцкого района Хмельнитчины. Родители разошлись, когда Андрею было 3 года, поэтому его с сестрой воспитывала мама. С 1990 по 1999 год учился в Каменской школе, продолжил обучение в Сатановской ОШ I-III ступеней. 2005 окончил Национальную академию Государственной пограничной службы Украины имени Богдана Хмельницкого.

 После окончания академии по распределению попал в Закарпатье, где был назначен начальником пограничной заставы Западного регионального управления ДПСУ, где служил до 2010 года. В своей должности Андрей сразу же столкнулся с коррупцией, пытался бороться, получал угрозы, в конце концов уволился. Переехал к дяде в Одессу и пошел работать. В 2013-2014 годах Андрей — командир взвода охраны роты Регионального центра радиоэлектронной разведки «Юг» Сухопутных войск ВСУ. После трагических майских событий в 2014 году ушел добровольцем на фронт.

 Андрей Жук служил в 3-м батальоне 72-й отдельной гвардейской механизированной бригады с августа 2014 года, в должностях командира взвода, командира роты, начальника штаба батальона, командира батальона.

 Участвовал в боях под Старобешовым, Петровским, Старогнатовкой, в секторе «М» в Волновахском районе, проявил себя как сильный, мужественный и решительный командир, которого уважали и которому доверяли. Был представлен командованием бригады к награждению орденом Богдана Хмельницкого. Хотел и в дальнейшем служить в армии и учиться, планировал поступить в Национальный университет обороны Украины имени Ивана Черняховского.