В 2001 году Дмитрий окончил Донбасскую государственную академию строительства и архитектуры по специальности экономиста

А в 2008 году он окончил Национальный университет гражданской защиты Украины по специальности «Пожарная безопасность», квалификация — инженер по пожарной безопасности

Дмитрий выбрал работу спасателем еще в 1995 году. С тех пор всю свою жизнь посвятил службе.

В 2015 году за весомый вклад в обеспечение защиты населения, исполнительность, настойчивость и высокий профессионализм, проявленные во время выполнения служебных обязанностей в зоне проведения АТО Дмитрий Тритейкин получил нагрудный знак «За отвагу в чрезвычайной ситуации», а в 2016 году — орден «За мужество» ІІІ степени. Согласно указа президента Украины №27/2017 от 08.02.2017 «О награждении государственными наградами Украины», Дмитрия Александровича был отмечен орденом Богдана Хмельницкого III степени.

2 февраля 2017 года Дмитрий Александрович находился в Авдеевке возле пункта приема гуманитарной помощи.

Около 21:00 начался обстрел города. Дмитрий получил два тяжелый ранения в живот и был госпитализирован в больницу сначала в Авдеевке, а позже перевезен в Днепропетровск. Более 2-х недель врачи боролись за его жизнь. Однако от полученных ранений 21 февраля Дмитрий умер в больнице.

Городской голова г.Авдеевка  Юрий Черкасов делился своими воспоминаниями о Дмитрии Александровиче:

«- Он был человеком огромной души, очень порядочным и до невозможности скромным.  В тяжелые для нашего города 2014-15 годы Дмитрий Александрович зарекомендовал себя как настоящий профессионал своего дела. Человек, который делал все возможное, чтобы Авдеевка выжила. Не все в его команде тогда выдержали сложные условия, многие рассчитались, а он остался. Он безгранично любил свой коллектив — делал все, чтобы его ребята были в тепле, сыты, одеты и обуты.  Помогать людям было его призванием. Дима не жалел себя и всегда первым выезжал на вызовы под обстрелами. Так случилось и в этот раз»